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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level

    Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

    Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

    Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
    • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
    • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
    • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")

Kreuze alle richtigen Möglichkeiten an.

Welche der folgenden Zylinder besitzen ein Volumen von 50 π VE und eine Mantelfläche von 20 π FE ?
 
r
=
1, h
=
25
 
r
=
1, h
=
50
 
r
=
2, h
=
12
 
r
=
5, h
=
2
 
r
=
50, h
=
1
 
keiner der oben genannten
  • Nebenrechnung

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Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
  • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")