Hilfe
  • Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Bestimme die Ableitung.

  • f
     
    x
    =
    ln
     
    x
    3
    +
    1
    f ´
     
    x
    =
         
    3x
    2
    x
         
    3
    x
    +
    1
         
    3x
    2
    x
    3
    +
    1
         
    3x
    2
    ·
    x
    3
    +
    1
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Tipp: Wähle deine Schule/Bundesland, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deinen Lehrplan vorgesehen sind.

Lehrplan wählen
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
Lernvideo

Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel

Kanal: Mathegym

Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Beispiel 1
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
3x
+
2
Beispiel 2
f
 
x
=
x
·
cos
e
x
f '
 
x
=
?
Beispiel 3
f
 
x
=
2x
2
8x
f ´
 
x
=
?
Beispiel 4
f
 
x
=
1
3x
·
sin
x
f '
 
x
=
?
Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = ex, f´(x) = ex
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xn, f´(x) = n xn-1