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  • Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b
    • Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
    • Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
    • Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.

Der Graph einer Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b hat die Asymptote g und geht durch die beiden Punkte P und Q. Berechne die Parameter a, k und b. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Asymptote g:
     
    y
    =
    3
    P(0|2), Q(-1|0)
    a
    =
    k
     
     
    b
    =
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y=e^x | Graph verschieben und spiegeln
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y=e^x | Graph verschieben und spiegeln

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Regeln zur Transformation von Graphen

Der Graf einer Funktion f wird
  • ... an der x-Achse gespiegelt: Minus vor den Term, d.h. g(x) = - f(x)
  • ... an der y-Achse gespiegelt : x durch (-x) ersetzen, d.h. g(x) = f(-x)
  • ... um b in y-Richtung verschoben: b zum Term addieren, d.h. g(x) = f(x) +b

Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b
  • Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
  • Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
  • Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.