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Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 8.
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Aufbau des pascalschen Dreiecks:
    • In der obersten Zeile der pascalschen Dreiecks (n = 0) steht eine 1.
    • In der Zeile darunter (n = 1) stehen zwei 1er.
    Dann setzt sich das Dreieck in folgender Weise nach unten fort:
    • Die Einträge am linken und rechten Rand sind jeweils 1.
    • Die anderen Einträge sind jeweils die Summe der zwei darüberstehenden Einträge.
    In jeder neuen Zeile steht also genau ein Eintrag mehr als in der darüber liegenden.

    Verwendung des pascalschen Dreiecks:
    Mithilfe des pascalschen Dreiecks kann man schnell beliebige ganzzahlige Potenzen von Binomen ausmultiplizieren.
    Denn:
    In Zeile n des pascalschen Dreiecks stehen die Koeffizienten, die zur Berechnung von (…)^n benötigt werden.

Gib die nächste Zeile des pascalschen Dreiecks an.

         1
      1     1
   1     2     1
?     ?     ?     ?
Die unterste Zahlenreihe lautet:
 
 
 
  • Nebenrechnung

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Aufbau des pascalschen Dreiecks:
  • In der obersten Zeile der pascalschen Dreiecks (n = 0) steht eine 1.
  • In der Zeile darunter (n = 1) stehen zwei 1er.
Dann setzt sich das Dreieck in folgender Weise nach unten fort:
  • Die Einträge am linken und rechten Rand sind jeweils 1.
  • Die anderen Einträge sind jeweils die Summe der zwei darüberstehenden Einträge.
In jeder neuen Zeile steht also genau ein Eintrag mehr als in der darüber liegenden.

Verwendung des pascalschen Dreiecks:
Mithilfe des pascalschen Dreiecks kann man schnell beliebige ganzzahlige Potenzen von Binomen ausmultiplizieren.
Denn:
In Zeile n des pascalschen Dreiecks stehen die Koeffizienten, die zur Berechnung von (…)^n benötigt werden.
Beispiel
Multipliziere mithilfe des pascalschen Dreiecks aus:
a
+
b
2
=
?
a
b
2
=
?