Hilfe
  • Unter dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) zweier natürlicher Zahlen a und b versteht man die kleinste natürliche Zahl, die sowohl ein Vielfaches von a als auch ein Vielfaches von b ist.

    Einfaches Beispiel: die Zahlen 4 und 6 haben 12, 24, 36 usw. als gemeinsame Vielfache. Von diesen ist 12 die kleinste, also ist 12 das kgV von 4 und 6.

    Das gkV kann mit unterschiedlichen Methoden bestimmt werden. Bei einfachen Zahlen kommt man oft schnell drauf, indem man von beiden Zahlen die ersten Vielfachen bildet und vergleicht. Ansonsten steht auch die Methode der Primfaktorenzerlegung zur Verfügung.

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) mit Hilfe der Primfaktorzerlegung.

  • kgV(6;15)
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Tipp: Wähle deine Schule/Bundesland, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deinen Lehrplan vorgesehen sind.

Lehrplan wählen

Unter dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) zweier natürlicher Zahlen a und b versteht man die kleinste natürliche Zahl, die sowohl ein Vielfaches von a als auch ein Vielfaches von b ist.

Einfaches Beispiel: die Zahlen 4 und 6 haben 12, 24, 36 usw. als gemeinsame Vielfache. Von diesen ist 12 die kleinste, also ist 12 das kgV von 4 und 6.

Das gkV kann mit unterschiedlichen Methoden bestimmt werden. Bei einfachen Zahlen kommt man oft schnell drauf, indem man von beiden Zahlen die ersten Vielfachen bildet und vergleicht. Ansonsten steht auch die Methode der Primfaktorenzerlegung zur Verfügung.

Beispiel
kgV(72; 104)
=
?
9 ist ein Teiler von 18, aber auch von 27. Nachdem es keine größere Zahl gibt, die 18 UND 27 teilt, nennt man 9 den größten gemeinsamen Teiler von 18 und 27, kurz ggT (18, 27). Eine zuverlässige Methode, den ggT zu ermitteln, bietet die Primfaktorzerlegung.
Beispiel
ggT (180, 594)
=
?