Addition und Subtraktion in ℕ - Terme - Matheaufgaben

Verwendung der Begriffe Summe, Summand, Differenz, Minuend, Subtrahend, u.a. Gliederung und Berechnung von Termen (mit Klammern)

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Wie verändert sich der Wert einer...

...Differenz, wenn der Subtrahend um 5 verkleinert wird?
Der Differenzwert
bleibt gleich
vergrößert sich um 5
verkleinert sich um 5
vergrößert sich um 10
verkleinert sich um 10
  • Nebenrechnung
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Natürliche Zahlen - Terme (Teil 1)
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und Klammern. Die Klammern können ineinander verschachtelt sein. Zur besseren Unterscheidung schreibt man äußere Klammern eckig, innere Klammern rund.

Beachte bei Termen, in denen nur + und − als Rechenzeichen vorkommt, folgende Rechenreihenfolge:

  • Klammern zuerst, innere Klammern vor äußeren Klammern
  • ansonsten von links nach rechts
Treten mehrere Rechenzeichen auf, so entscheidet DER LETZTE RECHENSCHRITT darüber, um was für ein Term es sich handelt (Summe oder Differenz).
Beispiel 1
Gliedere und Berechne:
976
−
523
−
345
+
123
+
1
Beispiel 2
Wie viele Möglichkeiten gibt es, im unteren Term eine Klammer (um zwei oder mehrere Zahlen) zu setzen, so dass der entstehende Term eine Differenz ist?
123
+
321
−
192
−
65
+
19

Wird bei einer einfachen Summe jeder Summand um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so vergrößert/verkleinert sich der Wert des Terms um das Doppelte:

7 + 5 = 12; erhöhe nun beide Summanden jeweils um den Betrag 2:
9 + 7 = 16; der Wert des Terms hat sich damit um den Betrag 4 vergrößert.

Ist ja klar: Wenn schon mehr da ist und außerdem mehr dazukommt, hat man am Ende erst recht mehr.

Wird bei einer einfachen Differenz sowohl Minuend als auch Subtrahend um einen bestimmten Betrag vergrößert/verkleinert, so ändert sich der Termwert nicht:

7 − 5 = 2; erhöhe nun beide Summanden jeweils um den Betrag 2:
9 − 7 = 2; der Wert des Terms bleibt unverändert.

Ist ja klar: Es ist mehr da, es wird aber auch mehr weggenommen, also bleibt sich's gleich.

Beispiel
Wie verändert sich der Wert des folgenden Terms, wenn jede vorkommende Zahl um 12 verkleinert wird?
1967
−
95
+
467
+
230