Limes › Mathe-Aufgaben

Fragen und Antworten zum Thema "Limes"

• Was versteht man unter einer ganzrationalen Funktion und welche Begriffe sind mit dieser verbunden?
• Wie erkennt man bei einer ganzrationalen Funktion, woher der Graph kommt und wohin er geht?
• Ganzrationale Funktionen können auch in faktorisierter Form vorliegen. Was versteht man darunter und wie lässt sich die übliche Darstellung, also die Summenform, erzeugen?
• Wie ermittelt man den Grad einer ganzrationalen Funktion, in Summen- sowie in Produktform?
• Für das Verhalten einer Funktion im Unendlichen gibt es drei Möglichkeiten. Nenne und erläutere diese.
• Wie verhält sich exp(x) für x → ±∞?
• Wie verhält sich die ln-Funktion an den Rändern ihres Definitionsbereichs?
Wohin strebt für x → ∞ der Quotient aus e^x und xⁿ und für x → −∞ das Produkt aus e^x und xⁿ ?
Wohin strebt für x → ∞ der Quotient aus ln(x) und xⁿ und für x → 0⁺ das Produkt aus ln(x) und xⁿ ?
Was sind die Erkennungsmerkmale für die Symmetrie zur y-Achse bzw. zum Ursprung bei einer Funktion? Wie kann man diese Eigenschaften bei ganzrationalen Funktionen sofort erkennen?