Nullstellen › Mathe-Aufgaben online
Online-Übungen zum Thema "Nullstellen", die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst. Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
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≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Elementare gebrochen-rationale Funktionen
Definitionslücken und Verhalten der Funktion in deren Umgebung, Erkennen waagrechter und senkrechter Asymptoten, Grafen ohne Wertetabelle skizzieren -
≈10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganzrationale Funktionen - Nullstellen ablesen
Nullstellen und ihre Vielfachheit aus dem Funktionsterm ablesen und graphisch interpretieren -
≈10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganzrationale Funktionen - Nullstellen und Faktorisierung
Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution, Polynomdivision -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Gebrochen-rationale Funktionen - Definitionsmenge und Nullstellen
Bestimmung der maximalen Definitionsmenge und der Nullstelle(n) -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Lineare Funktionen - Schnittpunkte rechnerisch ermitteln
Schnittpunkte von g mit Koordinatenachsen, Schnittpunkte von g und h -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Gleichungen - Schnittprobleme
Graphische Interpretation quadratischer Gleichungen; Bestimmung der Schnittpunkte von Parabeln bzw. Parabel und Gerade; Parameterbestimmung in Abhängigkeit von der Anzahl gemeinsamer Punkte
Fragen und Antworten zum Thema "Nullstellen"
- Wie ermittelt man den Schnittpunkt zweier Geraden?
- Wie ermittelt man die Schnitt- bzw. Berührpunkte zweier Graphen? Welchen Spezialfall kann man dabei betrachten?
- Wie kann man, wenn f und g Funktionen sind, die Gleichungen f(x) = h(x) bzw. f(x) = 0 graphisch interpretieren? Was gilt für den Spezialfall, dass es sich um eine quadratische Gleichung handelt?
- Was ist bei gebrochen-rationalen Funktionen hinsichtlich der Definitionsmenge zu beachten?
- Was sind Asymptoten?
- Was ist das Erkennungsmerkmal von gebrochen-rationalen Funktionen?
- Was besagt die Vielfachheit einer Nullstelle?
- Wie wirkt sichdie Vielfachheit einer Nullstelle graphisch aus?
- Wie funktioniert Polynomdisvision und welchen Grad hat das Ergebnispolynom? Erkläre es am Beispiel (½ x³ − 4) : (x − 2)
- Was lässt sich über das Faktorisieren eines quadratischen Terms aussagen?
- Welche Techniken führen evtl. weiter, wenn ein Term vom Grad 3 oder höher faktorisiert werden soll?
- Wie lässt sich jede Gleichung graphisch lösen (falls lösbar)?
- Was bringt ein faktorisierter Funktionsterm?
- Wie funktioniert die Lösungsmethode Substitution?
- Was lässt sich über das Faktorisieren eines quadratischen Terms aussagen?
- Welche Techniken führen evtl. weiter, wenn ein Term vom Grad 3 oder höher faktorisiert werden soll?
- Wie geht man vor, um herauszufinden, ob - und wenn ja: wo - eine Parabel und eine Gerade bzw. zwei Parabeln sich schneiden/berühren?
- Was besagt der Satz vom Nullprodukt und was bedeutet z.B. "dreifache Lösung"?
- Die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades (oder höher) sollen bestimmt werden. Welche Rolle könnte dabei die Polynomdivision spielen? Beschreibe das Verfahren.
- Die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades (oder höher) sollen bestimmt werden. Welche Rolle könnte dabei die Polynomdivision spielen? Beschreibe das Verfahren.
- Wie geht man vor, um herauszufinden, ob - und wenn ja: wo - eine Parabel und eine Gerade bzw. zwei Parabeln sich schneiden/berühren?
- Welche Auswirkungen auf den Graphen haben die Parameter b und c im Term einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion mit der Gleichung y=a/(x+b)+c?
- Welche Auswirkung hat der Parameter a auf den Graphen einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion mit der Gleichung y=a/x?
- Wie kann man bei einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion vom Graphen auf den Funktionsterm schließen?
- Wie bestimmt man für den Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen?
- Wie werden die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen berechnet?
- Wie viele Nullstellen kann eine quadratische Funktion maximal haben und wie findet man sie?
- Wie ermittelt man bei gebrochen-rationalen Funktionen die Definitionsmenge und die Nullstellen?
- Wie lässt sich eine gebrochen-rationale Funktion mit Funktionsterm a(x)+b(x)/c(x) in die Form p(x)/q(x) bringen?