Parabel - Mathe-Aufgaben

Fragen und Antworten zum Thema "Parabel"

• Wie ermittelt man die Funktionsgleichung einer Parabel, die durch drei Punkte gegeben ist?
• Bei einer Parabelgleichung lassen sich zwei Formen unterscheiden. Benenne diese und gib die jeweilige Termstruktur an. Wie lässt sich von der einen Form in die andere umwandeln?
• Was lässt sich über den Graph der Funktion mit der Gleichung y = ax² (a≠0) aussagen?
• Wie lässt sich der Formparameter einer abgebildeten Parabel bestimmen, wenn die Gleichung bis auf diesen bekannt ist?
• Wie lässt sich jede Gleichung graphisch lösen (falls lösbar)?
• Wie überprüft man rechnerisch, ob ein bestimmter Punkt auf, über oder unter einem Funktionsgraphen liegt, wenn die Funktionsgleichung gegeben ist?
• Wie ermittelt man die Schnitt- bzw. Berührpunkte zweier Graphen? Welchen Spezialfall kann man dabei betrachten?
• Erkläre Form und Lage eines Graphen mit der Funktionsgleichung y = a⋅(x - x_S)² + y_S (a≠0) in Abhängigkeit von a, x_S und y_S.
• Wie erhält man die Wertetabelle einer Funktion und was bedeuten die Zahlen in dieser Tabelle?
• Wie kann man, wenn f und g Funktionen sind, die Gleichungen f(x) = h(x) bzw. f(x) = 0 graphisch interpretieren? Was gilt für den Spezialfall, dass es sich um eine quadratische Gleichung handelt?
Was lässt sich über die Graphen der Funktionen folgender Gleichungen jeweils aussagen: y = x² y = (x + 2)² y = x² + 2 y = (x − 1)² + 3
Wie ist die Gleichung einer Parabel y = ax² + bx + c (Normalform) mit dem Scheitel S(s ; t) in Scheitelform anzugeben?
Wie kann man den Scheitel einer Parabel bestimmen, wenn man ihre Schnittstellen mit der x-Achse kennt?
Beschreibe das Vorgehen bei Extremwertaufgaben (vier Schritte).
Wie geht man vor, um herauszufinden, ob - und wenn ja: wo - eine Parabel und eine Gerade bzw. zwei Parabeln sich schneiden/berühren?
Wie kommt man von der Scheitelpunktform zur Normalform der Gleichung einer Parabel?
Wie bestimmt man die allgemeine Funktionsgleichung y=ax²+bx+c einer quadratischen Funktion, wenn man einen der Parameter kennt und der Graph vorliegt?
Wie gehst du praktisch am einfachsten vor, wenn du eine Parabel mit der Gleichung y=a·(x−x_S)²+y_S ohne Wertetabelle zeichnen sollst?
Wie geht man vor, um herauszufinden, ob - und wenn ja: wo - eine Parabel und eine Gerade bzw. zwei Parabeln sich schneiden/berühren?
Beschreibe, wie man von jeder einzelnen Darstellungsform aus in die beiden anderen Formen umwandelt.
Nenne und beschreibe die drei Darstellungsformen quadratischer Funktionen.
Wie kann man Parabeln in Sachzusammenhängen modellieren? Gib in Abhängigkeit der gegebenen Punkte an, wie man jeweils vorgehen sollte.