Polstellen › Mathe-Aufgaben

Fragen und Antworten zum Thema "Polstellen"

• Was ist bei gebrochen-rationalen Funktionen hinsichtlich der Definitionsmenge zu beachten?
• Wie lautet die korrekte Schreibweise dafür, dass für x alle rationalen Zahlen mit Ausnahme bestimmter Werte zugelassen sind (Definitionsmenge)?
• Was sind Asymptoten?
• Wo liegen die Quadranten 1-4 im Koordinatensystem?
• Wie entwickelt sich der Wert eines Bruchs, wenn der Nenner (bei konstantem Zähler) größer bzw. kleiner wird?
• Was ist das Erkennungsmerkmal von gebrochen-rationalen Funktionen?
• Die Asymptoten einer gebrochen-rationalen Funktion liefern Anhaltspunkte für den Verlauf des Grafen - warum reichen sie aber für eine zutreffende Skizze nicht aus?
• Was sind Polstellen (bei gebrochen-rationalen Funktionen) und wie verhält sich ein Graph in ihrer Umgebung?
• Wie spezifiziert man eine Polstelle?
• Was ist eine behebbare Definitionslücke?
Woran sieht man bei einer gebrochen-rationalen Funktion, welche Asymptoten der Graph (außer senkrechten) evtl. noch hat?
Was drückt der Limes von f(x) für x → c⁻ bzw. x → c⁺ aus?
In welcher Form lassen sich Bruchterme evtl. vereinfachen? Nenne drei Techniken, mit deren Hilfe sich diese Form evtl. herstellen lässt.
Welche Auswirkungen auf den Graphen haben die Parameter b und c im Term einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion mit der Gleichung y=a/(x+b)+c?
Welche Auswirkung hat der Parameter a auf den Graphen einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion mit der Gleichung y=a/x?
Wie kann man bei einer elementaren gebrochen-rationalen Funktion vom Graphen auf den Funktionsterm schließen?
Wie bestimmt man für den Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen?