Potenzieren › Mathe-Aufgaben online
Online-Übungen zum Thema "potenzieren", die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst. Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
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≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - Potenzfunktion - ganzzahliger Exponent
Ableitung von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponent und ganzrationalen Funktionen (Summen- und Faktorregel); betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern -
≈6. Klasse - Aufgaben + Stoff
Brüche - Potenzen
Potenz von Brüchen und gemischten Zahlen, Potenzwerte mit negativen ganzzahligen Exponenten -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff
Potenzen - vermischte Aufgaben
Als Basis kommen hier auch irrationale Zahlen, als Exponent auch negative Brüche vor. -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff
Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten
Potenzen mit negativer Hochzahl richtig interpretieren und berechnen -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
Potenzen berechnen, Größenvergleich, einfache Gleichungen, Rechnen mit Potenzen -
≈5. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzen mit positiver Basis
Unterscheidung zwischen Produkt und Potenz, Rechnen mit Potenzen, insbesondere Quadratzahlen -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff
Potenzen mit rationalen Exponenten
n-te Wurzel und Kehrbruch mit Hilfe von Potenzen ausdrücken, Umwandlung zwischen beiden Darstellungsformen, Lösen von Gleichungen durch geeignete Potenzierung -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzfunktionen - rationaler Exponent
Definitionsmenge, Graph und Umkehrfunktion von Potenzfunktionen mit rationalem Exponent -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff
Potenzgleichungen
Einfache Potenzgleichungen und -ungleichungen lösen
Fragen und Antworten zum Thema "potenzieren"
- Schreibe die Potenz 23 als Produkt. Welchen beliebten Fehler darf man nicht machen?
- Welche Reihenfolge ist beim Berechnen eines Termwerts einzuhalten?
- Der Exponent einer Potenz kann auch negativ und/oder ein Bruch sein. Formel jeweils so um, dass nur noch natürliche Exponenten auftreten.
- Wann sind zwei Terme äquivalent?
- Sei T(x) ein beliebiger Term und r eine rationale Zahl. Wie lässt sich die Gleichung T(x)r = a lösen bzw. in welchen Fällen gibt es keine Lösung?
- Wann wird das Gleichheitszeichen, wann das Ungleichheitszeichen verwendet?
- Was versteht man unter der "wissenschaftlichen Notation" einer Zahl?
- Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, z.B. 2-3 ?
- Gib die Quadratzahlen von 11 bis 20 an.
- Wie nennt man einen Term der Art 43 und welche Bezeichnungen treten dabei noch auf? In welchen wertgleichen Term kann der gegebene umgewandelt werden? Was ist das Ergebnis von 40 ?
- Gib das Vorzeichen an von (-5)4 (-5)5 -52 und begründe jeweils die Regel, die deiner Entscheidung zugrunde liegt.
- Gebrochen rationale Terme können auch ohne faktorisierbar zu sein evtl. in ganzrationale Form gebracht werden. Gib die Bedingung dafür an. Welcher Vorteil ergibt sich daraus für das Ableiten?
- Wie lautet der Term der Ableitung von f(x) = a·xm und welche zwei Spezialfälle fallen darunter?
- Was lässt sich über die maximale Definitionsmenge einer Potenzfunktion mit der Gleichung y = xr, r∈ℚ, aussagen?
- Potenzfunktionen f mit dem Funktionsterm f(x) = xr, r∈ℚ, können graphisch ganz unterschiedlich aussehen. Welche Klassen lassen sich unterscheiden?
- Sei f eine ganzrationale Funktion, deren Grad ungerade und deren Leitkoeffizient (Faktor vor der höchsten x-Potenz) eine negative Zahl ist. Was lässt sich bzgl. der Ableitung und jeder Stammfunktion von F folgern?
- Wie erhält man den Term der Umkehrfunktion (vorausgesetzt die Funktion ist umkehrbar)?