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18 Aufgaben, 5 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Ebenen - Parameterform
Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - GeradeVektorgeometrie -
20 Aufgaben, 5 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Abstandsbestimmungen
Abstand zwischen zwei Punkten, zwischen Punkt und Gerade, zwischen Punkt und Ebene, zwischen zwei windschiefen GeradenAbstand Entfernung Vektorgeometrie -
37 Aufgaben, 10 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Ebenen - Normalenform
Ebene durch drei Punkte, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade, gegenseitige Lage Ebene - Ebene, Lotgerade und Lotebene, Spiegelung an Gerade/EbeneVektorgeometrie -
19 Aufgaben, 6 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Geraden
Geradengleichung in Parameterform, parallele und senkrechte Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanden, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei GeradenGeraden Parameterform Vektorgeometrie -
59 Aufgaben, 10 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Geraden - gegenseitige Lage
Bestimmung der Lagebeziehung zweier Geraden (identisch/echt parallel, sich schneidend oder windschief).gegenseitige Lage Geraden Vektorgeometrie -
9 Aufgaben, 3 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Kugel
Kugelgleichung in Vektor- und Koordinatendarstellung, Lage eines Punktes (innerhalb, auf oder außerhalb der Kugel)Kugelgleichung Vektorgeometrie -
59 Aufgaben, 12 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Punkte und Vektoren
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern, Vektoren, Linearkombination und Länge von VektorenVektoren Vektorgeometrie -
34 Aufgaben, 12 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - Skalarprodukt und Vektorprodukt
Berechnung von Skalarprodukt, Winkel, Vektorprodukt zweier Vektoren, Anwendungen (Orthogonalität, Dreiecksflächen, Spatvolumen, Pyramidenvolumen etc.)Kreuzprodukt Skalarprodukt Vektorgeometrie Vektorprodukt -
22 Aufgaben, 7 Levels
Koordinatengeometrie im Raum - vermischte Aufgaben und Anwendungen
Abstand, Winkel, Lagebeziehung, Fläche und Volumen sowie Spiegelung geometrischer Objekte (Punkt, Gerade, Ebene, Kugel, Pyramide, Prisma) in vermischten Aufgaben und Anwendungen - von Standardverfahren hin zu anspruchsvollen ProblemstellungenTextaufgaben Vektorgeometrie
Fragen und Antworten zum Thema "Vektorgeometrie"
- Woran erkennt man, dass ein Punkt P(p1 | p2 | p3) auf einer der drei Achsen bzw. in einer der Ebenen des KOSYs liegt?
- P(p1 | p2 | p3) werde an einer der drei Achsen bzw. einer der drei Ebenen des KOSYs gespiegelt. Wie lauten die Koordinaten der jeweiligen Spiegelpunkte?
- Wie erhält man die Koordinaten des Vektors mit Fuß in A und Spitze in B?
- Was versteht man unter der "Linearkombination" mehrerer Vektoren?
- Wie bestimmt man die Länge eines Vektors?
- Wie lässt sich schnell überprüfen, ob sich zwei Ebenen schneiden, parallel sind oder senkrecht zueinander stehen?
- Wie erhält man Gleichungen für die Lotgerade g zu einer Ebene E durch einen Punkt P bzw. die Lotebene E zu einer Geraden g durch den Punkt P?
- Wie gehst du vor, um die Fläche eines beliebigen n-Ecks das Volumen eines drei- oder vierseitigen Prismas das Volumen einer drei- oder vierseitigen Pyramide (Eckpunkte jeweils bekannt) zu berechnen und welche Formeln kommen dabei zum Einsatz?
- Wie führt man folgende Spiegelungen durch? Spiegelung eines Punkts P an einer Geraden gSpiegelung eines Punkts P an einer Ebene ESpiegelung einer Geraden g an einer Ebene ESpiegelung einer Kugel an einer Ebene E
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