Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
Potenzen berechnen, Größenvergleich, einfache Gleichungen, Rechnen mit Potenzen
an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]
103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!
Beispiel:10 · 3 = 30
Das ">"-Zeichen (Ungleichheitszeichen) macht deutlich, welche von zwei Zahlen größer ist. Die Öffnung (das "Krokodilmaul") ist immer der größeren Zahl zugewandt. Sind beide Zahlen gleich groß, so kann man ein "=" (Gleichheitszeichen) dazwischen schreiben.
Beispiele:
2 < 3
10 > 5
99 = 99
Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
- Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)4
- Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)5
Beispiel 1
| = | ? |
| = | ? |
| = | ? |
| = | ? |
Beispiel 2
| = |
|
| = |
|
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.
Beispiel
52 = 5 · 5 = 25
Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Beispiel
52 = 5 · 5 = 25
Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).
Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!
Beispiel 1
Unterscheide:
| = |
|
| = |
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Es kommt also darauf an, ob die negative Zahl eingeklammert ist oder nicht.
Beispiel 2
| = |
|