88 Aufgabenthemen vorhanden
Achsen- und Punktsymmetrie
Achsen- und Punktspiegelung von Punkten und Figuren
Achsen- und Punktsymmetrie - Konstruktionen
Konstruktion von Symmetrieachse, Winkelhalbierenden, Lot, Symmetriezentrum, optional unter Verwendung von GeoGebra
Ähnlichkeit von Dreiecken
Berechnung an ähnlichen Dreiecken
Binome mit Hochzahlen größer als 2 / Pascalsches Dreieck
Pascalsches Dreieck, Berechnung von Potenzen, Binomen mit Hochzahlen größer als 2
Brüche - Addition und Subtraktion
Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen, komplexere Summen und Differenzen; Hauptnenner bzw. kgV ermitteln
Brüche - Anteile und Bruchteile von Größen (I)
Bruchteil von einer Gesamtgröße bestimmen (bei gegebenem Anteil), Textaufgaben
Brüche - Anteile und Bruchteile von Größen (II)
Anteile (bei gegebenen Bruchteilen) bestimen, Größe als Bruchteil der nächstgrößeren Einheit schreiben; Anteile und Bruchteile in (Kreis-)diagrammen
Brüche - Bruchzahlen
Anteile als Bruchzahlen ausdrücken
Brüche - darstellen und ordnen
Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden; der Größe nach ordnen; Umwandlung Bruch - gemischte Zahl
Brüche - kürzen und erweitern
Brüche vollständig oder mit vorgegebenem Faktor kürzen; Brüche mit vorgegebenem Faktor erweitern
Brüche - Multiplikation und Division
Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen, Doppelbrüche
Brüche - Potenzen
Potenz von Brüchen und gemischten Zahlen, Potenzwerte mit negativen ganzzahligen Exponenten
Brüche - Prozentangaben
Bruchzahl in Prozentangabe umwandeln und umgekehrt (mit Kürzen und Erweitern)
Bruchgleichungen
Lösung mittels Graf, kreuzweiser Multiplikation bzw. Multiplikation mit dem Hauptnenner; Einschränkungen für x und Proberechnung; Textaufgaben
Bruchterme - Doppelbrüche
Doppelbrüche mit Variablen
Bruchterme - kürzen und erweitern
Kürzen von Bruchtermen mit evtl. vorangehendem Faktorisieren, erweitern mit gegebenem oder erschließbarem Erweiterungsterm
Bruchterme - rechnen
Bruchterme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Daten und Diagramme - absolute und relative Häufigkeit
Bestimmung der absoluten und relativen Häufigkeit - letztere dargestellt als Bruch und/oder Prozentsatz
Daten und Diagramme - Kenngrößen von Daten
Mittelwerte (Median, Modalwert, arithmetisches Mittel), Quartile, Maximum, Minimum, Spannweite; Erfassung von Daten in Boxplots, Interpretation von Boxplots
Dezimalzahlen - Addition und Subtraktion
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren, auch mit Brüchen gemischt; Überschlagsrechnung
Dezimalzahlen - darstellen und ordnen
Anordnung auf dem Zahlenstrahl, Vergleichen nach Größe
Dezimalzahlen - Multiplikation und Division
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren, auch mit Brüchen gemischt
Dezimalzahlen - Multiplikation und Division mit Zehnerpotenzen
Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit/durch Zehnerpotenzen mutipliziert/dividiert wird.
Dezimalzahlen - periodische ~
Umwandeln von und in periodische(n) Dezimalbrüche(n)
Dezimalzahlen - runden
Runden positiver und negativer Dezimalzahlen auf die x. Nachkommastelle/Zehntel/Hundertstel etc.
Dezimalzahlen - Umwandlung
Umrechnung in Bruchzahlen und umgekehrt
Diagramme - Anteile und Bruchteile
Anteile und Bruchteile anhand eines Diagramms ermitteln; Kreisdiagramm anhand gegebener Anteile erstellen
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken
Dreiecke - Inkreis und Umkreis
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben
Dreiecke - Kongruenz
Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen
Dreiecke - rechtwinklig
Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken
Dreiecke - Schwerpunkt
Seitenhalbierende eines Dreiecks und Schwerpunkt konstruieren; fehlenden Eckpunkt bei gegebenem Schwerpunkt bestimmen
Dreiecke und Vierecke mit besonderen Eigenschaften
Erkennen von besonderen Eigenschaften (rechter Winkel, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie) bei Dreiecken und Vierecken; Benennen solcher Figuren (z.B. rechtwinkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Parallelogramm, Raute usw.)
Dreisatz - Schwerpunkt antiproportional
Unterscheidung zwischen "Je mehr, desto mehr"- und "Je mehr, desto weniger"-Zusammenhängen. Antiproportionaler Dreisatz in Anwendungsaufgaben. Unterscheidung zwischen proportional und antiproportional
Elementare gebrochen-rationale Funktionen
Definitionslücken und Verhalten der Funktion in deren Umgebung, Erkennen waagrechter und senkrechter Asymptoten, Grafen ohne Wertetabelle skizzieren
Flächeninhalt - Parallelogramm, Dreieck und Trapez
Flächenberechnung von Parallelogramm, Dreieck und Trapez sowie Figuren, die sich daraus zusammensetzen; Oberflächenberechnung von Quader, Prisma und Pyramide sowie Körpern, die sich daraus zusammensetzen
Funktion und Term
Funktionale Zusammenhänge erfassen und beschreiben mit Tabellen, Diagrammen und Termen
Gemischte Textaufgaben in ℚ (Brüche usw.)
Textaufgaben, bei denen Brüche, Dezimalzahlen und/oder Prozente vorkommen, zum Teil auch Diagramme
Geometrie - Kreis und Tangente
Tangenten zeichnen bzw. konstruieren
Geometrie - Winkel (II)
Bestimmung einzelner Winkel an Geraden- und Parallelenkreuzungen, in Dreiecken und in Figuren mit mehr als drei Ecken; Innenwinkelsumme im Dreieck und in Vielecken
Geometrische Orte - Randwinkelsatz
Kenntnis des Randwinkelsatzes und Konstruktion des Fasskreisbogen (-paars). Bestimmung von Rand- und Mittelpunktswinkel
Grundlagen der Raumgeometrie
Ebenen im Raum, parallele und senkrechte Lagebeziehung im Raum
Intervalle und einfache Ungleichungen
Lösung einfacher Ungleichungen über den Grundmengen ℕ und ℚ0+. Darstellung der Lösungemenge in Intervall- und Mengenschreibweise.
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Anwendungen
Mittelsenkrechte, Lot und Winkelhalbierende in Anwendungssituationen
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
Dreieckskonstruktionen, unter anderem auch von speziellen Dreiecken (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig)
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Standardkonstruktionen
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Lot, Höhe, Inkreis, Umkreis, Höhenschnittpunkt, Thaleskreis
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Vierecke
Vierecke, darunter Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck nach vorgegebenen Maßen konstruieren
Kreisumfang und Kreisfläche
Zusammenhang zwischen Radius, Umfang und Fläche eines Kreises; Umfang und Fläche von Figuren, die sich aus Kreisteilen zusammensetzen
Lineare Funktionen - graphische Bestimmungen
Graphische Darstellung linearer Funktionen (Steigung und y-Achsenabschnitt), zeichnerische Schnittpunktbestimmung, graphisches Lösen von linearen Gleichungen, Textaufgaben
Lineare Funktionen - rechnerische Bestimmungen
Überprüfung, ob Punkt auf Gerade liegt, Gleichung der Gerade durch zwei Punkte bzw. durch einen Punkt mit vorgegebener Steigung, Berechnung von Nullstellen und Schnittpunkten mehrerer Geraden; Textaufgaben
Lineare Gleichungen
Systematisches Lösen linearer Gleichungen durch Äquivalenzumformung; Beachtung der Grundmenge
Lineare Gleichungen - Anwendungen
Textaufgaben, die per Aufstellen einer geeigneten linearen Gleichung zu lösen sind.
Lineare Gleichungen mit Brüchen
Systematisches Lösen linearer Gleichungen, die Brüche und gemischte Zahlen enthalten, durch Vereinfachung und Äquivalenzumformung
Lineare Gleichungen/Ungleichungen - unter der Lupe
Erkennen, wann eine Gleichung/Ungleichung linear ist; Äquivalenzumformungen auf Korrektheit überprüfen
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme graphisch und mit Hilfe von Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren lösen; Sonderfälle und ihre graphische Interpretation
Lineare Gleichungssysteme - Anwendungen
Textaufgaben, die sich mittels linearer Gleichungssysteme lösen lassen (z.B. Mischaufgaben)
Lineare Gleichungssysteme mit Parametern
Lineare Gleichungssysteme in Abhängigkeit von Parametern
Lineare Ungleichungen
Rechnerische und grafische Lösung linearer Ungleichungen; Mengen- und Intervallschreibweise
Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten
Potenzen mit negativer Hochzahl richtig interpretieren und berechnen
Proportionalität
Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen, grafische Veranschaulichung
Prozentrechnung - Gleichungsansatz
Lösung mittels der Gleichung "GW · PS = PW" → Auflösen nach der Unbekannten.
Prozentrechnung - Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert
Darstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert
Prozentrechnung - Umwandlung Bruch|Dezimalzahl|Prozent
Umwandlung zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Anteilen
Prozentrechnung - Veränderung, Zins und Zinseszins
Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz
Rationale Zahlen - Addition und Subtraktion
Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche, Brüche und Dezimalzahlen gemischt
Rationale Zahlen - darstellen und ordnen
Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche/Dezimalzahlen
Rationale Zahlen - Grundrechenarten gemischt
Addition/Subtraktion/Multiplikation/Division/Potenz von Brüchen und Dezimalzahlen
Rationale Zahlen - Multiplikation und Division
Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
Rechnungen mit positiven und negativen Brüche/Dezimalzahlen, bei denen Punkt- und Strichrechnung kombiniert auftreten
Rationale Zahlen - Zahlenmengen
Zuordnung zu ℕ, ℤ und ℚ
Stochastik - Ergebnis und Ereignis
Ergebnisraum und Mächtigkeit eines Zufalssexperiments, u.a. mit Hilfe des Baumdiagramms bestimmen; Ereignisse in aufzählender und beschreibender Form
Stochastik - Laplace-Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit bei Laplace-Experimenten, u.a. mit Hilfe des Zählprinzips bestimmen
Stochastik - Wahrscheinlichkeit - Zählprinzip
Laplace-Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe des Zählprinzips bestimmen
Strahlensatz
Berechnungen an der X- und V-Figur, Nachweis von Parallelität mit Hilfe des Strahlensatzes
Symmetrische Vierecke
Rechteck, Quadrat, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Trapez: Definition und Differenzierung, Ergänzung gegebener Punkte zu einer bestimmten Figur (rein zeichnerisch und durch Konstruktion)
Terme - aufstellen und interpretieren
Terme aufstellen, interpretieren, mit ihnen argumentieren und sie grafisch veranschaulichen
Terme - Berechnung von Termwerten
Berechnung von Termwerten bei Termen mit maximal 2 Variablen
Terme - Distributivgesetz - ausklammern
Terme faktorisieren durch Ausklammern
Terme - Distributivgesetz - Klammern auflösen I
Multiplikation und Division von Summen: (a+b) · c und (a+b) : c
Terme - Distributivgesetz - Klammern auflösen II
Multiplikation und Division von Summen: (a+b) · (c+d)
Terme - einfache Klammern auflösen
Auflösen von Plus- und Minusklammern sowie von Klammern bei Potenzen
Terme - Umformungen in Summen und Produkten
Multiplikation und Division von einfachen Variablentermen. Addition und Subtraktion von gleichartigen Termen
Vektoren (zweidimensional)
Vektorkoordinaten berechnen, Rechnen mit Vektoren, Parallelverschiebung
Volumen von Quader und Prisma
Volumenberechnung von Quader und Prisma sowie von Körpern, die sich daraus zusammensetzen
Volumeneinheiten
Umrechnung zwischen verschiedenen Volumeneinheiten
Voraussetzung/Behauptung, Satz/Kehrsatz, Beweisen/Widerlegen
Wenn-Dann-Form aufstellen, Voraussetzung und Behauptung erkennen, vom Satz zum Kehrsatz gelangen, den Wahrheitsgehalt von Aussagen prüfen, mathematische Aussagen beweisen und widerlegen
Zentrische Streckung
Zentrische Streckung einer Figur bei gegebenem Zentrum Z und Streckungsfaktor k. Ermittlung von Z und k anhand gegebener Figur und Bildfigur; Eigenschaften der zentrischen Streckung
Zufallsexperimente
Entscheidungen, ob etwas ein Zufallsexperiment ist, Ergebnisraum angeben, Wahrscheinlichkeiten mit relativer Häufigkeit abschätzen

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