03.4 Brüche - darstellen und ordnen (Grundlagen aus Realschule) - Mathematikaufgaben

Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden; der Größe nach ordnen; Umwandlung Bruch - gemischte Zahl - gemäß Lehrplan

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    • Zähler = Anzahl der Schritte von 0 zur gesuchten Zahl.
    • Nenner = Anzahl der Schritte von 0 zur Zahl 1 (bzw. -1).

Um welchen Wert handelt es sich?

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Der Wert eines Bruchs z/n mit Zähler z und Nenner n ist
  • ganzzahlig, wenn z ein Vielfaches von n ist wie z.B. bei 12/4; der Wert ist dann gleich dem Ergebnis der Division, hier also 12 : 4 = 3
  • kleiner als 1, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist wie z.B. bei 3/4
  • größer als 1, wenn der Zähler größer als der Nenner ist wie z.B. bei 7/2
Jede natürliche Zahl g lässt sich als Bruch ("Scheinbruch") darstellen. Dessen Zähler ist g mal so groß wie der Nenner. Z.B. 3 = 6/2 = 9/3 = 12/4 ... (unendlich viele Möglichkeiten)
Beispiel
?
+
7
5
=
9
  • Haben zwei Brüche denselben Nenner, ist der Bruch größer, der den größeren Zähler besitzt.
  • Haben zwei Brüche denselben Zähler, ist der Bruch größer, der den kleineren Nenner besitzt.
  • Beträgt der Zähler mehr als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch größer als 1/2.
  • Beträgt der Zähler weniger als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch kleiner als 1/2
  • Es gilt 1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 u.s.w. (bei diesen Brüchen ist der Zähler um eins kleiner als der Nenner).
Beispiel
Vergleiche hinsichtlich ihrer Größe:
5
31
 
und
 
7
31
7
4
 
und
 
7
3
7
8
 
und
 
8
9
6
11
 
und
 
3
7
3
20
 
und
 
2
15