Du bist nicht angemeldet!
Hast du bereits ein Benutzer­konto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst.
Login
Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Schreibe den Mittelterm in der Form "2ab". Zerlege dazu die Wurzel passend.
  • Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten in der Rückwärtsversion:

    1. a² + 2ab + b² = (a + b)²
    2. a² − 2ab + b² = (a − b)²
    3. a² − b² = (a + b) (a − b)

    In dieser Richtung (links ohne Klammer, rechts mit) ermöglichen die Formeln, eine Summe oder Differenz in ein Produkt umzuformen ("faktorisieren"). Hier ist es wichtig, dass man den linken Term erst einmal überprüft: Liegt die passende Struktur für eine BF vor? Eine Probe (andere Richtung) gibt Gewissheit.

Faktorisiere mit Hilfe einer passenden binomischen Formel bzw. gib "!" an, falls es unmöglich ist.

3
+
15
 
t
+
t
2
=
+
t
2
  • Nebenrechnung

Zugriff ab Level 2 nur mit Benutzerkonto

Erstelle jetzt ein kostenloses Benutzerkonto. Damit hast du bei all unseren Aufgaben kostenlos Zugriff auf den 1. und 2. Level.
Benutzerkonto erstellen

Tipp

Wenn du Mathegym ohne Vollzugang weiter erkunden möchtest, kannst du entweder einen anderen Aufgabentyp wählen. Oder ein paar ausgewählte Schritt-für-Schritt-Aufgaben lösen, die wir für dich zusammengestellt haben.

Lernvideo
Binomische Formeln

Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:

  1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
  2. (a − b)² = a² − 2ab + b²
  3. (a + b) (a − b) = a² − b²
In dieser Richtung (links mit Klammer, rechts ohne) dienen die Formeln dazu, Klammern schneller auszumultiplizieren. Ohne Kenntnis der BF müsste man die Klammern auf herkömmlich Art ("jeder mit jedem") ausmultiplizieren.
Beispiel 1
Multipliziere.
a
+
1
2
=
?
 
     
 
3
b
2
=
?
 
     
 
11
+
c
·
11
c
=
?
Beispiel 2
Multipliziere.
3
7
+
y
2
=
?
 
     
 
1,5x
2
3
2
=
?
 
     
 
q
2
+
1
6
·
q
2
1
6
=
?

Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten in der Rückwärtsversion:

  1. a² + 2ab + b² = (a + b)²
  2. a² − 2ab + b² = (a − b)²
  3. a² − b² = (a + b) (a − b)

In dieser Richtung (links ohne Klammer, rechts mit) ermöglichen die Formeln, eine Summe oder Differenz in ein Produkt umzuformen ("faktorisieren"). Hier ist es wichtig, dass man den linken Term erst einmal überprüft: Liegt die passende Struktur für eine BF vor? Eine Probe (andere Richtung) gibt Gewissheit.

Beispiel
Faktorisiere (wenn möglich).
49x
2
4
9
=
?