Rechnen mit natürlichen Zahlen - Potenzieren - Matheaufgaben

Produkt und Potenz unterscheiden; Zehnerpotenzen richtig interpretieren, große Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen schreiben - Lehrplan Bayern, Realschule LehrplanPlus, 5. Klasse

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Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 100.
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.

    Die Zahl 4 heißt Grundzahl oder Basis. Die Grundzahl ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
    Die Zahl 3 heißt Hochzahl oder Exponent. Die Hochzahl gibt an, wie oft die Grundzahl mit sich selbst multipliziert wird.

    Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]

    Sonderfall: a0 = 1

Schreibe als Addition mit gleichen Summanden oder Multiplikation mit gleichen Faktoren und berechne.

4
3
=
·
·
Rechnung
=
 
Ergebnis
4
·
3
=
+
+
+
Rechnung
=
 
Ergebnis
  • Nebenrechung
Checkos: 0 max.

Lernvideo
Potenzen
Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.

Die Zahl 4 heißt Grundzahl oder Basis. Die Grundzahl ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt Hochzahl oder Exponent. Die Hochzahl gibt an, wie oft die Grundzahl mit sich selbst multipliziert wird.

Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]

Sonderfall: a0 = 1
Beispiel 1
Vorsicht: Niemals an mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
Beispiel 2
2
3
Grundzahl:
 
?
Hochzahl:
 
?
2
3
=
?
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.

Beispiel
52 = 5 · 5 = 25

Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
an = a · a · a ·... · a    [n Faktoren]

Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!

Beispiel: 103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Das ">"-Zeichen (Ungleichheitszeichen) macht deutlich, welche von zwei Zahlen größer ist. Die Öffnung (das "Krokodilmaul") ist immer der größeren Zahl zugewandt. Sind beide Zahlen gleich groß, so kann man ein "=" (Gleichheitszeichen) dazwischen schreiben.

Beispiele:
2 < 3
10 > 5
99 = 99