Hilfe
  • Wähle Grundseite und Höhe so, dass du ihre Längen leicht ablesen kannst.
  • Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
    • den Umfang U = 2 · ( a + b )
    • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

    Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Zeichne die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem mit Längeneinheit 1cm ein und ergänze zum Parallelogramm ABCD. Bestimme dann möglichst geschickt die genaue Fläche AP des Parallelogramms. Achtung: der fehlende Punkt ergibt sich EINDEUTIG unter Beachtung des Umlaufsinns!

  • A(0|0), B(4|1), D(0|3)
    AP
    =
     
    cm
    2
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • Verschiebe die Punkte an ihre richtige Stelle und lies dann ab.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Flächenberechnung (Teil 1)
Lernvideo

Flächenberechnung (Teil 1)

Kanal: Mathegym
Flächenberechnung (Teil 2)
Lernvideo

Flächenberechnung (Teil 2)

Kanal: Mathegym

Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c
und den zugehörigen Höhen ha, hb und hc hat
  • den Umfang U = a + b + c
  • den Flächeninhalt A = ½ · a · ha = ½ · b · hb = ½ · c · hc

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel 1
Gegeben ist ein Dreieck ABC mit
 
a
=
48 cm, b
=
63 cm, c
=
5,5 dm, h
c
=
460 mm
 
.
Gesucht sind die Fläche A und der Umfang U.
Beispiel 2
Gegeben ist ein Dreieck mit folgenden (gerundeten) Angaben:
h
b
=
5,8 cm
;
h
c
=
5,5 cm
;
A
=
20,1 cm
2
;
U
=
20,6 cm
Bestimme daraus die Seiten a, b und c.
Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
  • den Umfang U = 2 · ( a + b )
  • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Beispiel 1
Gegeben ist ein Parallelogramm mit
 
a
=
210 mm, b
=
18 cm, h
a
=
15,1 cm
 
.
Gesucht:
 
Fläche A und Umfang U
Beispiel 2
Berechne die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten A(-3|-1), B(2|-1), C(5|1), D(?|?)
Beispiel 3
Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:
Fläche A
=
34,3 cm
2
;
Höhe h
a
=
7 cm
;
Seite b
=
9,2 cm
Bestimme daraus die Seite a und den Umfang U.
Ein Trapez mit den parallelen Seiten a und c und der Höhe h hat den Flächeninhalt

A = ½ · (a + c) · h

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel
Gegeben ist ein Trapez (a || c) mit
 
a
=
5,2 cm, b
=
4,1 cm, c
=
27 mm, d
=
0,41 dm, h
=
0,4 dm
Bestimme die Fläche A und den Umfang U.