14.5 Stochastik - Zufallsgröße, Erwartungswert

Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben - Lehrplan

Hilfe
  • Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten ergibt 100%.
  • Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.

Ergänze die Tabelle und berechne den Erwartungswert der Zufallsgröße X.

  • k
    −
    1
    0
    10
    15
    P
     
    X
    =
    k
    0,1
    0,3
    0,15
    E
     
    X
    =
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Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
Beispiel
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bei einem 6er-Pasch erhält der Spieler 20€, bei jedem anderen Pasch 5€, ansonsten muss er 2€ zahlen. Lohnt sich dieses Spiel für ihn auf Dauer?