Winkelberechnung - in Vierecken und Vielecken - Aufgaben

Bestimmung einzelner Winkel in Vierecken und Figuren mit mehr als vier Ecken; Innenwinkelsumme in Vielecken - Lehrplan

Hilfe
  • In der Figur versteckt sich ein regelmäßges n-Eck. Berechne dessen Innenwinkel.
  • Bei einem beliebigen Vieleck mit n Ecken erhält man die Summe der Innenwinkel, indem man von der Eckenanzahl zwei abzieht und das Ergebnis mit 180° multipliziert:
    • Viereck: 2 · 180°
    • Fünfeck: 3 · 180°
    • ...
    • n-Eck: (n −2) · 180°

Beachte die Regelmäßigkeit der Figur und berechne.

  • graphik
    ε ≈
     
    ° (auf ganze Grad gerundet)
    Achtung: erst im allerletzten Schritt runden, davor mit Brüchen oder mit möglichst genauen Dezimalzahlen rechnen!
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Die Summe aller Innenwinkel im Viereck beträgt 360°. Sind drei Innenwinkel bekannt, berechnet man den vierten, indem man die angegebenen Winkel von 360° abzieht.
In jedem Trapez treten Paare von Winkeln auf, die sich zu 180° ergänzen.
Bei einem beliebigen Vieleck mit n Ecken erhält man die Summe der Innenwinkel, indem man von der Eckenanzahl zwei abzieht und das Ergebnis mit 180° multipliziert:
  • Viereck: 2 · 180°
  • Fünfeck: 3 · 180°
  • ...
  • n-Eck: (n −2) · 180°