Natürliche Zahlen - Ausklammern und Ausmultiplizieren

Ausmultiplizieren und Ausklammern mit natürlichen Zahlen, Rechenvorteile erkennen - Lehrplan

Hilfe
  • Distributivgesetz:

    a · b + a · c = a · (b + c)

    a : c + b : c = (a + b) : c

    Gilt ebenso, wenn man + durch − ersetzt.

    Natürlich kann man in jeder Zeile auch die Seiten (links und rechts von =) vertauschen.

Kreuze an, wenn das Distributivgesetz richtig angewendet wurde. Möglicher Weise stimmt auch keine Aussage.

  • 211
    ·
    23
    −
    140
    ·
    23
    =
    211
    ·
    140
    −
    23
    60
    :
    5
    −
    60
    :
    2
    =
    60
    :
    5
    −
    2
    11
    ·
    121
    +
    121
    ·
    7
    =
    121
    ·
    11
    +
    7
    Notizfeld
    Notizfeld
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    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel 1
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Beispiel 2
Zerlege geschickt und multipliziere aus:
9
·
37
=
9
·
30
+
?
geschickt zerlegt
=
?
·
30
+
9
·
?
ausmultipliziert
=
?
+
?
Punkt vor Strich
=
?
Endergebnis
Distributivgesetz:

a · b + a · c = a · (b + c)

a : c + b : c = (a + b) : c

Gilt ebenso, wenn man + durch − ersetzt.

Natürlich kann man in jeder Zeile auch die Seiten (links und rechts von =) vertauschen.

Beispiel
Berechne trickreich:
879
·
56
+
121
·
56
=
?