Flächenberechnung - Dreieck und Parallelogramm - Matheaufgaben

Flächeninhalt und Umfang von Parallelogramm und Dreieck bestimmen bzw. Bestimmung fehlender Größen, wenn Fläche/Umfang/Seite/Höhe gegeben - Lehrplan Baden-Württemberg, Gymnasium, 5. Klasse/6. Klasse

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Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 15.
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Wähle aus den Angaben eine Grundseite mit zugehöriger Höhe aus.
  • Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c
    und den zugehörigen Höhen ha, hb und hc hat
    • den Umfang u = a + b + c
    • den Flächeninhalt A = ½ · a · ha = ½ · b · hb = ½ · c · hc

    Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Berechne die Dreiecksfläche.

graphik
A
=
mm
2
  • Nebenrechung
Checkos: 0 max.

Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c
und den zugehörigen Höhen ha, hb und hc hat
  • den Umfang u = a + b + c
  • den Flächeninhalt A = ½ · a · ha = ½ · b · hb = ½ · c · hc

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel
Gegeben ist ein Dreieck ABC mit
 
a
=
48 cm, b
=
63 cm, c
=
5,5 dm, h
c
=
460 mm
 
.
Gesucht sind die Fläche A und der Umfang u.
Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
  • den Umfang u = 2 · ( a + b )
  • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Beispiel 1
Gegeben ist ein Parallelogramm mit
 
a
=
210 mm, b
=
18 cm, h
a
=
15,1 cm
 
.
Gesucht:
 
Fläche A und Umfang u
Beispiel 2
Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:
Fläche A
=
34,3 cm
2
;
Höhe h
a
=
7 cm
;
Seite b
=
9,2 cm
Bestimme daraus die Seite a und den Umfang u.