Daten darstellen und interpretieren - Häufigkeiten und Mittelwerte

Aufgaben zur absoluten und relativen Häufigkeit, arithmetisches Mittel - Lehrplan

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Ermittle zunächst die Anzahl aller Jungen und die Anzahl aller Mädchen!

  • Absolute Häufigkeit:

    • gleichbedeutend mit "Anzahl".
    • Ergebnis der Zählung bei z.B. einer Umfrage.

    Relative Häufigkeit:

    • Sie gibt die Anteile als Bruchzahl oder in Prozent an.
    • Du erhältst sie als Quotient aus absoluter Häufigkeit und Gesamtzahl.
    • Vorteil zur absoluten Häufigkeit: Anteile lassen sich gut vergleichen.

Bestimme die relativen Häufigkeiten als vollständig gekürzte Bruchzahl INNERHALB der einzelnen Gruppen.

  • Eine Umfrage in der Klasse 5a zum Thema "wie viel Zeit verbringst du pro Tag am Computer?" hat ergeben (absolute Häufigkeiten):
    Zeit am Computer
    Mädchen
    Jungen
    0 bis 1 Stunde
    5
    1
    1 bis 2 Stunden
    5
    6
    2 bis 3 Stunden
    2
    4
    mehr als 3 Stunden
    0
    2
    Relative Häufigkeiten: Bestimme den jeweiligen Anteil ("...aller Mädchen/Jungen/Kinder der Klasse verbringen ..."). Überlege gut, welche Zahl dabei jeweils in den Nenner gehört und gib die Ergebnisse GEKÜRZT an!
    Zeit am Computer
    Mädchen
    Jungen
    Klasse
    0 bis 1 Stunde
    1 bis 2 Stunden
    2 bis 3 Stunden
    mehr als 3 Stunden
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung

Absolute Häufigkeit:

  • gleichbedeutend mit "Anzahl".
  • Ergebnis der Zählung bei z.B. einer Umfrage.

Relative Häufigkeit:

  • Sie gibt die Anteile als Bruchzahl oder in Prozent an.
  • Du erhältst sie als Quotient aus absoluter Häufigkeit und Gesamtzahl.
  • Vorteil zur absoluten Häufigkeit: Anteile lassen sich gut vergleichen.

Absolute und relative Häufigkeiten aus Säulendiagrammen ablesen:

  • Im Säulendiagramm kann man absolute Häufigkeiten meist aus der Säulenhöhe an der y-Achse ablesen.
  • Die Gesamtzahl ergibt sich meist als Summe der Säulenhöhen.
  • Für die relativen Häufigkeiten bildet man wie üblich den Quotienten aus der absoluten Häufigkeit und der Gesamtzahl.
  • In komplizierteren Fällen muss man aber beachten, auf welche Gesamtzahl sich eine relative Häufigkeit bezieht (z.B. berücksichtigt man bei "Haustierbesitzer unter den Mädchen" als Gesamtzahl nur die Anzahl der Mädchen) .
Beispiel
Die Anzahl der Mädchen und Jungen in der Klasse 7A, unterteilt nach ihren Körpergrößen in cm, werden in einem Diagramm dargestellt:
graphik
Bestimme:
  • die absolute Häufigkeit von Mädchen in der 7A, die kleiner als 150cm sind
  • die absolute Häufigkeit von Jungen in der 7A
  • die relative Häufigkeit von Kindern in der 7A, die mindestens 160cm groß sind
  • die relative Häufigkeit, mit der Jungen in der 7A mindestens 170cm, aber weniger als 180cm groß sind

Absolute und relative Häufigkeiten aus Kreisdiagrammen ablesen:

  • Im Kreisdiagramm kann man meist nur die Mittelpunktswinkel der einzelnen Sektoren ablesen.
  • Relative Häufigkeiten ergeben sich als Quotient von Mittelpunktswinkel und 360°.
  • Absolute Häufigkeiten erhält man, indem man die relative Häufigkeit mit der Gesamtzahl multipliziert.
Beispiel
Beim Pausenverkauf einer Schule soll stärker auf gesunde Ernährung geachtet werden. Daher wird in einer Pause mitgezählt und in einem Kreisdiagramm dargestellt, was alles verkauft wurde. (Als Hilfestellung sind die jeweiligen Mittelpunktswinkel angegeben.) Insgesamt wurden 180 Dinge verkauft.
graphik
Bestimme:
  • die relative Häufigkeit, mit der Butterbrezen verkauft wurden
  • die relative Häufigkeit, mit der Kuchen, Gebäck und Schokoriegel verkauft wurden
  • die absolute Häufigkeit, mit der Obst verkauft wurde
Das arithmetische Mittel (meist nur "Mittelwert" genannt) mehrerer Größen erhält man, indem man die Summe aller Größen durch deren Anzahl teilt.