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  • In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

    Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

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Ergänze die Normdarstellung / wissenschaftliche Schreibweise.

  • 891 000 000
    =
    8,91
    ·
    10
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Beim Multiplizieren mit einer Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach rechts.

Beim Dividieren durch eine Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach links.

Um wieviel Stellen sich das Komma nach rechts oder links verschiebt, hängt von der Anzahl der Nullen der Zehnerzahl ab.

Beispiel
0,05
·
1000
=
?
0,05
:
100
=
?
Um eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe umzuwandeln, verschiebt man das Komma um zwei Stellen nach rechts.
Beispiel
0,023
 
=
0,023
·
100
100
=
2,3
100
=
2,3%
130,5
 
=
130,5
·
100
100
=
13050
100
=
13050%
Bemerkung: die zwei eingeklammerten Rechenschritte dienen nur der Erklärung, man kann sie sich eigentlich sparen.
Verschiebe das Komma um zwei Stellen nach links, um eine Prozentangabe in eine Dezimalzahl umzuwandeln.
Beispiel
0,9%
 
=
0,9
100
=
0,009
130%
 
=
130
100
=
1,3
Der eingeklammerte Zwischenschritt zeigt jeweils, warum sich das Komma bei der Umwandlung so verschiebt.
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 101[=10]; 102[=100]; 103[=1000] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach rechts.
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 10-1[=0,1]; 10-2[=0,01]; 10-3[=0,001] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach links.
In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Beispiel 1
Schreibe in wissenschaftlicher Notation:
a) 5 723 000
b) 0,00095
Beispiel 2
Schreibe "15 Millionstel" in wissenschaftlicher Notation.