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Brüche - kürzen und erweitern - Matheaufgaben
Aufgaben zum Erweitern und Kürzen von Brüchen - Lehrplan
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Wenn du den gemeinsamen Nenner gefunden hast, musst du nur noch richtig erweitern. Den jeweiligen Erweiterungsfaktor findest du am einfachsten, wenn du die Primfaktorzerlegung des ursprünglichen Nenners mit der Primfaktorzerlegung des gemeinsamen Nenners vergleichst.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Durch Kürzen und/oder Erweitern sollen die beiden Brüche gleichnamig gemacht werden. Der neue Nenner soll möglichst klein sein.
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72
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Erweitern
heißt, dass man Zähler und Nenner mit derselben ganzen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs ändert sich dadurch nicht.
Kürzen
bedeutet, dass man Zähler und Nenner durch dieselbe ganze Zahl teilt. Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht.
Erweitern
heißt, dass man Zähler und Nenner mit derselben ganzen Zahl multipliziert. Der Wert des Bruchs ändert sich dadurch nicht.
Kürzen
bedeutet, dass man Zähler und Nenner durch dieselbe ganze Zahl teilt. Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht.
Beispiel
Kürze den Bruch
252
420
so weit wie möglich.
Wenn du den gemeinsamen Nenner gefunden hast, musst du nur noch richtig erweitern. Den jeweiligen Erweiterungsfaktor findest du am einfachsten, wenn du die Primfaktorzerlegung des ursprünglichen Nenners mit der Primfaktorzerlegung des gemeinsamen Nenners vergleichst.
Beispiel
Berechne.
25
84
−
25
126
=
?
Ermittle dazu zunächst den kleinsten gemeinsamen Nenner und erweitere dann beide Brüche passend.
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