Dezimalbrüche - Multiplikation und Division mit Zehnerzahlen

Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit Zehnerzahlen/Zehnerpotenzen mutipliziert oder dividiert wird. - Lehrplan

Die Aufgaben aus diesem Level gehen über den Lehrplan hinaus oder sind Zusatzaufgaben.

Ordne aufsteigend. Schreibe bei der kleinsten Zahl eine 1, bei der zweitkleinsten eine 2 etc.

  •  
    0,0023
     
    2,3
    ·
    10
    −
    4
     
    23
    −
    1
     
    23
    1000000
     
    230
    ·
    10
    −
    3
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Beim Multiplizieren mit einer Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach rechts.

Beim Dividieren durch eine Zehnerzahl verschiebt sich das Komma nach links.

Um wieviel Stellen sich das Komma nach rechts oder links verschiebt, hängt von der Anzahl der Nullen der Zehnerzahl ab.

Beispiel
0,05
·
1000
=
?
0,05
:
100
=
?
Um eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe umzuwandeln, verschiebt man das Komma um zwei Stellen nach rechts.
Beispiel
0,023
 
=
0,023
·
100
100
=
2,3
100
=
2,3%
130,5
 
=
130,5
·
100
100
=
13050
100
=
13050%
Bemerkung: die zwei eingeklammerten Rechenschritte dienen nur der Erklärung, man kann sie sich eigentlich sparen.
Verschiebe das Komma um zwei Stellen nach links, um eine Prozentangabe in eine Dezimalzahl umzuwandeln.
Beispiel
0,9%
 
=
0,9
100
=
0,009
130%
 
=
130
100
=
1,3
Der eingeklammerte Zwischenschritt zeigt jeweils, warum sich das Komma bei der Umwandlung so verschiebt.