Terme - Matheaufgaben

Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:

• x² − 1
• a² + a·b + 2

Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall. Beispiele für das Einsetzen von Zahlen:

• T(3) = 3² − 1 = 8
• T(5;-2) = 5² + 5·(-2) + 2 = 25 − 10 + 2 = 17

Fachbegriffe:

• Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
• Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
• Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
• Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor

Beim Interpretieren eines Terms T(x) ist es hilfreich, ausgewählte Termwerte zu berechnen und damit die eigene Vorstellung zu überprüfen.

Gibt z.B. T(x) = x² − 1 die Fläche eines Rechtecks mit den Seiten x und x-1 an? Überprüfung mit x = 3: Wenn ja, müsste 3·2, also 6 herauskommen. T(3) = 9 − 1 = 8. Also stimmt die Vorstellung nicht.

Ein Term T(x) drückt aus, wie sich eine bestimmte Größe (z.B. Kosten einer Klassenfahrt) abhängig von der Größe x (Anzahl der teilnehmenden Schüler) berechnet. Beispiele:

• Eine Schuklasse mit x Kindern und einem Lehrer besucht ein Museum. Die Schüler zahlen 2 €, der Lehrer 1 € Eintritt; der Gesamtbetrag als Term: T(x) = 2·x + 1
• x Rechtecke vom Format 2 cm x 5 cm werden an der längeren Seite aneinander gelegt. Das entstehende Rechteck hat die Fläche T(x) = (2·x) · 5 cm²