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Bruchterme berechnen (optional) - Matheaufgaben
Bruchterme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren; Doppelbrüche - Lehrplan
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Sofern die Nenner nicht gleich sind, müssen bei Addition und Subtraktion zunächst die Bruchterme gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch Erweitern, manchmal in Kombination mit Kürzen.
Vereinfache. Schreibe Potenzen in der Art x^n.
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1
s
·
s
+
1
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1
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Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Bruchterme addieren und subtrahieren
Kanal: Mathegym
Lernvideo
Bruchterme erweitern und kürzen
Kanal: Mathegym
Ein Bruchterm lässt sich kürzen, wenn Zähler und Nenner (als Produkt dargestellt) in einem Faktor übereinstimmen. Das setzt, wie schon gesagt, Produkte auf beiden Seiten des Bruchstrichs voraus. Aus Summen oder Differenzen heraus darf nicht gekürzt werden!
Beim Multiplizieren zweier Bruchterme müssen die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multipliziert werden. Beim Dividieren muss muss mit dem Kehrbruchterm (d.h. Zähler und Nenner vertauscht) des Divisors multipliziert werden.
Beispiel
Vereinfach so weit wie möglich.
a)
2x
2
+
x
2x
·
6x
+
3
x
2
b)
2x
2
+
x
2x
:
6x
+
3
x
2
Sofern die Nenner gleich sind, können die Zählerterme addiert bzw. subtrahiert werden.
Sofern die Nenner nicht gleich sind, müssen bei Addition und Subtraktion zunächst die Bruchterme gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch Erweitern, manchmal in Kombination mit Kürzen.
Beispiel
Fasse zusammen und vereinfache.
7
a
−
5
+
3
a
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