Wahrscheinlichkeit - mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm

mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm - Lehrplan

Hilfe
  • Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).

Berechne anhand eines Baumdiagramms. Evt. auftretende Brüche sind in der Form a/b einzugeben.

  • Lena und Yuri gehen in die Prüfung, ohne einen Strich gelernt zu haben. Die Wahrscheinlichkeit, den Test nicht zu bestehen, beträgt für beide 90%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...?
    ...Lena den Test besteht, Yuri aber nicht:
    ...beide durchfallen:
    ...beide bestehen:
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Zufallsexperimente, bei denen mehrere Wiederholungen stattfinden oder mehrmals hintereinander eine Auswahl getroffen werden kann, nennt man mehrstufige Zufallsexperimente. Diese lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen, bei dem jede Stufe im Diagramm einer Auswahl entspricht. Jeder Pfad des Baumdiagramms vom Anfang bis zu einem Endpunkt beschreibt ein mögliches Ergebnis des mehrstufigen Zufallsexperiments. Zählt man alle Pfade, so kennt man die Zahl aller möglichen Ergebnisse.
Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).