Potenzterme - Distributivgesetz - ausklammern (optional) - Matheaufgaben

Vereinfachen von Termen mit Potenzen mithilfe des Distributivgesetzes, ausklammern - Lehrplan Baden-Württemberg, Gymnasium Bildungsplan 2016, 9. Klasse/10. Klasse

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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

    a · b + a · c = a · (b + c)

    (Ebenso mit − statt +)

Welches ist der größte Faktor, den man aus der Summe ausklammern kann?

9
 
a
 
b
2
c
+
3
 
b
2
c
2
+
6
 
a
 
b
3
3abc
 
    
 
abc
 
    
 
9ab
3
c
2
 
    
 
3b
2
  • Nebenrechung
Checkos: 0 max.

Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)

(Ebenso mit − statt +)

Beispiel 1
Gib größtmögliche Zahlen/Potenzen an, die ausgeklammert werden können:
−
18
 
x
2
y
3
z
+
54
 
x
 
y
2
z
+
27
 
x
4
y
5
Beispiel 2
Klammere so viele Faktoren wie möglich aus:
14a
2
b
3
−
21ab
2
+
42ab
3