Geometrie - Volumen Quader

Rauminhalt von Quadern bestimmen bzw. Bestimmung fehlender Seiten, wenn Rauminhalt/Seiten gegeben; Volumen von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzen bzw. zu Quadern ergänzen lassen - Lehrplan für 5.-10. Klasse

Hilfe
  • Überlege es dir an einem oder zwei Zahlenbeispielen.

Wie verändert sich das Volumen eines Quaders, wenn...

  • ...man alle Kantenlängen verdreifacht?
    Das Volumen
    verdreifacht sich
    versechsfacht sich
    verneunfacht sich
    wird 27 mal so groß
    keine dieser Aussagen trifft zu
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keine Berechtigung
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen: 
a=7 mm 
b=35 mm 
c=22 cm
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V 
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Das Volumen von Körpern lässt sich oft dadurch bestimmen, dass
  • der Körper in Quader zerlegt wird;
  • der Körper zu einem Quader ergänzt wird;
  • der Körper in Einzelteile zerlegt wird und diese zu einem neuen Quader zusammengesetzt werden.
Beispiel
graphik
V
=
?