Rationale Zahlen - Zahlenmengen, Zahlengerade

Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche; Zuordnung zu ℕ, ℤ und ℚ. - Lehrplan für 5.-10. Klasse

Hilfe

  • Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
    N = {1, 2, 3, ...}

    Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
    Z = {0, ±1, ±2, ...}

    Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
    Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

In welchem Zahlenbereich gilt: (Kreuze alle richtigen Antworten an.)

  • "Addiert man zwei Zahlen aus diesem Zahlenbereich, so liegt das Ergebnis auch wieder im selben Zahlenbereich."
    Die Aussage stimmt für
       
     
    die natürlichen Zahlen
     
     
     
     
    die ganzen Zahlen
     
     
     
    die rationalen Zahlen
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Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
N = {1, 2, 3, ...}

Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
Z = {0, ±1, ±2, ...}

Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

Beispiel
Ordne die Zahlen den gefärbten Bereichen zu:
−
4
    
    
−
4
3
5
    
    
12
6
graphik
Beispiel
Trage richtig ein:  
1
1
4
  ;  0,5  ;  0,75  ;  
5
6
graphik