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Stochastik - Additionssatz
Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen - Lehrplan G8 (12. Klasse)
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Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (
Summenregel
).
Berechne die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!
Beim Lotto "6 aus 49" gelten folgende Wahrscheinlichkeiten:
Richtige
0
1
2
3
4
5
6
Wahrscheinlichkeit
43,6%
41,3%
13,2%
1,8%
0,1%
<
0,01%
<
0,0001%
Die Wahrscheinlichkeit für "mindestens drei richtige" beträgt demnach
%
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
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Stoff zum Thema
Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (
Summenregel
).
Nach dem
Additionssatz
gilt für beliebige Ereignisse A und B:
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:
P( A ∪ B ) = P( A ∩
B
) + P( B ∩
A
) + P( A ∩ B )
Beispiel 1
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
A ∪ B
=
?
Beispiel 2
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?
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