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Stochastik - Additionssatz
Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen - Lehrplan G8 (12. Klasse)
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Beispielaufgabe
Nach dem
Additionssatz
gilt für beliebige Ereignisse A und B:
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:
P( A ∪ B ) = P( A ∩
B
) + P( B ∩
A
) + P( A ∩ B )
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Bestimme die gefragte Wahrscheinlichkeit, gerundet auf ganze Prozent.
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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 5 oder zwei aufeinanderfolgende Augenzahlen, z.B. 2 und 3 zu erhalten?
P ≈
%
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Stoff zum Thema
Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (
Summenregel
).
Nach dem
Additionssatz
gilt für beliebige Ereignisse A und B:
P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )
Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:
P( A ∪ B ) = P( A ∩
B
) + P( B ∩
A
) + P( A ∩ B )
Beispiel 1
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
A ∪ B
=
?
Beispiel 2
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?
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