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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Der Graph der quadratischen Funktion y=x² heißt Normalparabel mit dem Scheitel S ( 0 I 0 ).

    Eigenschaften der Funktion / des Graphen:

    • Die Funktion y=x² ordnet jedem x-Wert seine Quadratzahl x² zu.
    • Damit gilt: der y-Wert einer Zahl x und der y-Wert ihrer Gegenzahl -x sind immer gleich. Deshalb ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse.
    • Der kleinste Funktionswert ist 0. Alle anderen Funktionswerte sind positiv.
    • Der tiefste Punkt des Graphen heißt Scheitel. Er liegt bei der Normalparabel im Ursprung.

Bestimme den zugehörigen y-Wert zum gegebenen x-Wert. Gib Brüche als a/b ein.

y
=
x
2
x
=
5
y
=
  • Nebenrechnung

Der Graph der quadratischen Funktion y=x² heißt Normalparabel mit dem Scheitel S ( 0 I 0 ).

Eigenschaften der Funktion / des Graphen:

  • Die Funktion y=x² ordnet jedem x-Wert seine Quadratzahl x² zu.
  • Damit gilt: der y-Wert einer Zahl x und der y-Wert ihrer Gegenzahl -x sind immer gleich. Deshalb ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse.
  • Der kleinste Funktionswert ist 0. Alle anderen Funktionswerte sind positiv.
  • Der tiefste Punkt des Graphen heißt Scheitel. Er liegt bei der Normalparabel im Ursprung.
Beispiel 1
Bestimme den zugehörigen y-Wert zum gegebenen x-Wert:
y
=
x
2
x
=
4
y
=
Beispiel 2
Überprüfe, ob der gegebene Punkt auf der Normalparabel mit dem Scheitel S (0 | 0) liegt.
Normalparabel y
=
x
2
P (12 | 120)
Beispiel 3
Bestimme, falls möglich, alle x-Werte, für die die Punkte P und Q auf der Normalparabel mit dem Scheitel S ( 0 | 0 ) liegen.
Normalparabel y
=
x
2
Punkt P ( x | 
64
 ) 
Punkt Q ( x | 
64
 )