Gleichungen - Textaufgaben und Sonderfälle

Textaufgaben mit Gleichungen lösen, Beachtung der Grundmenge, Sonderfälle in der Lösungsmenge - Lehrplan für 5.-10. Klasse

Löse die folgenden Aufgaben, indem du zuerst eine Gleichung aufstellst und diese dann löst. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Nico kauft sich ein Sticker-Sammelalbum für 2,50€ und einige Sticker zu je 0,40€. Er muss dafür 9,70€ bezahlen. Wie viele Sticker hat er gekauft ?
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26

Wird zu einer Gleichung eine Grundmenge G angegeben, so muss die gesuchte Lösung in dieser Grundmenge enthalten sein - ansonsten gibt es keine Lösung. Die Lösungsmenge L enthält alle Lösungen der Gleichung. Gibt es keine Lösung, so ist sie leer.

Von einer allgemeingültigen Gleichung spricht man, wenn jede Zahl aus der Grundmenge zu einer wahren Aussage führt.
Die Lösungsmenge stimmt also mit der Grundmenge überein.

Von einer nicht erfüllbaren Gleichung spricht man, wenn keine Zahl aus der Grundmenge die Gleichung erfüllt.
Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge. Man schreibt: L = { }