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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 18.

Überleg zunächst, ob direkte Proportionalität vorliegt. Wenn sich die Frage nicht beantworten lässt, gib "!" ein.

  • Für ihren 14-tägigen Aufenthalt in einem Clubhotel in Portugal bezahlt Familie Berger 3248 Euro. Was hätte ein neuntägiger Aufenthalt gekostet (vorausgesetzt, jeder Tag kostet gleich viel, unabhängig von der Länge des Aufenthalts)?
    Der Aufenthalt hätte Euro gekostet.
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(Direkt) proportional heißt: Wenn man die eine Größe verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw., dann verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw. sich auch die andere Größe.
Beispiel
Sind folgende Größen jeweils proportional?
a) x=Fahrzeit, y=zurückgelegte Strecke  (bei konstanter Geschwindigkeit 75 km/h)
b) x=Anzahl Maler, y=bemalte Fläche pro Stunde
c) x=Seitenlänge eines Quadrats, y=Flächeninhalt des Quadrats

Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.

Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.

Beispiel 1
Die Größen x und y stehen in einem proportionalen Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus.
x
3
1
7
5
y
4
11
1
14
Beispiel 2
Prüfe, ob der Zusammenhang proportional ist. Wenn ja, gib den Proportionalitätsfaktor q an.
x
1,5
2
3
1
y
0,5
2
9
1
3