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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Der Satz vom Nullprodukt sagt:

    Ist ein Produkt von zwei Zahlen Null, dann muss mindetens ein Faktor Null sein.

    In etwas formalerer Schreibweise: Aus a·b= 0 folgt a = 0 und/oder b = 0.

    Es folgt sofort: Ist ein Produkt aus mehreren Faktoren Null, dann muss mindetens ein Faktor Null sein.

    Vielfachheit von Lösungen:

    Die Gleichung (x-1)2 = 0 hat nur die Lösung x = 1, da der Faktor (x-1) aber zwei Mal auftritt, sagt man, dass x = 1 eine zweifache Lösung ist.

    Entsprechend gibt es einfache, dreifache usw. Lösungen.

Bestimme alle Lösungen. Gib jeweils ihre Vielfachheit daneben an. Schreibe in alle übrige Felder "!".

x
+
2
·
x
2
=
0
x
1
=
 
mit
 
Vielfachheit
 
x
2
=
 
mit
 
Vielfachheit
 
  • Nebenrechnung
Der Satz vom Nullprodukt sagt:

Ist ein Produkt von zwei Zahlen Null, dann muss mindetens ein Faktor Null sein.

In etwas formalerer Schreibweise: Aus a·b= 0 folgt a = 0 und/oder b = 0.

Es folgt sofort: Ist ein Produkt aus mehreren Faktoren Null, dann muss mindetens ein Faktor Null sein.

Vielfachheit von Lösungen:

Die Gleichung (x-1)2 = 0 hat nur die Lösung x = 1, da der Faktor (x-1) aber zwei Mal auftritt, sagt man, dass x = 1 eine zweifache Lösung ist.

Entsprechend gibt es einfache, dreifache usw. Lösungen.

Beispiel
Löse die Gleichung.
x
1
·
3x
5
2
=
0