Stoff zum Thema (+Video)
Bei einfachen Bruchgleichungen kommt man oft schon dadurch weiter, dass man auf beiden Seiten den Kehrwert bildet:
a / b = c / d | Kehrwerte bilden
b / a = d / c
Eine Lösungstechnik, die bei Bruchgleichungen der Art a / b = c / d immer weiterführt, ist das sogenannte Überkreuzmultiplizieren. Man multipliziert dabei den linken Zähler mit dem rechten Nenner und den rechten Zähler mit dem linken Nenner und setzt beide Produkte gleich.
Bruchgleichungen vom einfachen Schema a/b = c/d löst man durch Überkreuzmultiplizieren und erhält damit als Zwischenschritt a·d = b·c.
Bei komplexeren Bruchgleichungen geht man im Prinzip genauso vor und multipliziert im ersten Schritt mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen aller vorkommenden Nennerterme (Hauptnenner). Dadurch fallen sämtliche Nenner aus der Gleichung raus.