Raumgeometrie - Pyramide

Bestimmung von Volumen, Oberfläche, Höhe, einzelnen Kantenlängen und Winkeln zwischen Kanten und Höhe/Gundfläche; Berechnungen am Pyramidenstumpf - Lehrplan G8 (12. Klasse)

Hilfe
  • Streckt man eine Pyramide z.B. mit dem Faktor 2, so
    • verdoppelt sich ihre Höhe, ebenso alle Kantenlängen
    • vervierfacht (2²) sich ihre Grundfläche, ebenso alle Seitenflächen
    • verachtfacht (2³) sich ihr Volumen

Berechne. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • graphik
    Wie hoch ist die Pyramide, wenn der abgebildete Stumpf eine Höhe von 2,3 m besitzt?
    h
    =
    m
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Pyramidenvolumen - Herleitung der Formel
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Das Volumen einer Pyramide hängt nur von ihrer Grundfläche G und ihrer Höhe h ab, und zwar

V = ⅓ · G · h

Der Mantel einer Pyramide setzt sich aus mindestens drei Dreiecksflächen zusammen. Mantelfläche und Grundfläche einer Pyramide ergeben zusamen deren Oberfläche.