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Dreiecke - rechtwinklig - Mathematikaufgaben
Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - gemäß Lehrplan für 10.-12. Klasse
Aufgaben
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Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Größe und kreuze richtig an.
Zwischenschritte aktivieren
Lösung mit GeoGebra
Gegeben: Hypotenuse c = 7 cm, a = 3 cm
Die Seite [AC] hat dann gerundet die Länge
6,3 cm
6,5 cm
6,7 cm
6,9 cm
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Hilfe zum Aufgabenbereich
Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales (Teil 1)
Lernvideo
Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales (Teil 2)
Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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