Bruchterme - Definitionsmenge - Aufgaben

Grund- und Definitionsmengen von Bruchtermen bestimmen und ihre Notwendigkeit begründen. - Lehrplan

Hilfe
  • Bei Bruchtermen kommt x im Nenner vor. Passt die Grundmenge zur Beschreibung von x? Der Nenner muss null für jede Zahl in der geschweiften Klammer von D werden.
  • Zur Grundmenge G gehören alle Zahlen, die grundsätzlich für die Variable(n) eines Terms in Frage kommen.
    Zahlen aus der Grundmenge, die man in den Term einsetzen kann und ein Ergebnis erhält, gehören zur Definitionsmenge D.
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  • T
     
    x
     
    =
     
    x
    +
    3
    5
    −
    2
    x: Zeit in ganzen Stunden, ab einer Stunde
    G
     
    =
     
    ℤ
    D
     
    =
     
    ℤ
     
    \ {
    2}

    T ist Bruchterm, weil . G ist , da ℤ Zahlen enthält. D ist , denn 2 aus G ausgeschlossen werden.
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Zur Grundmenge G gehören alle Zahlen, die grundsätzlich für die Variable(n) eines Terms in Frage kommen.
Zahlen aus der Grundmenge, die man in den Term einsetzen kann und ein Ergebnis erhält, gehören zur Definitionsmenge D.
Beispiel
Ein Bauunternehmen stellt für die benötigte Zeit einen Term auf, der von der Anzahl der Arbeiter (A) abhängt:
T(A)
=
50
15
−
A
Welche Grundmenge ist für A sinnvoll? Wie lautet die Definitionsmenge des Terms?