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  • Zur Kontrolle: Die eingezeichneten Punkte müssen auf einer Parabel liegen.
  • In einer Wertetabelle sind x- und y-Werte einander gegenübergestellt. Die Wertetabelle erhält man, indem man vorgegebene x-Werte in den Funktionsterm einsetzt und so die zugehörigen y-Werte ausrechnet. Die (x|y)-Paare sind Punkte des Grafen.

Ergänze die Wertetabelle. Kontrolliere durch Einzeichnen in ein Koordinatensystem. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • y
    =
    1
    3
     
    x
    2
    2x
    +
    1
    x
    2
    1
    0
    1
    y
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
In einer Wertetabelle sind x- und y-Werte einander gegenübergestellt. Die Wertetabelle erhält man, indem man vorgegebene x-Werte in den Funktionsterm einsetzt und so die zugehörigen y-Werte ausrechnet. Die (x|y)-Paare sind Punkte des Grafen.
Um zu überprüfen, ob ein Punkt (a|b) über, auf oder unter dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man a in den Funktionsterm f(x) ein. Der Punkt liegt
  • über dem Graphen, wenn b > f(a)
  • auf dem Graphen, wenn b = f(a)
  • unter dem Graphen, wenn b < f(a)
Beispiel
f: 
y
=
1
2
 
x
2
x
+
8
;        
A
 
5
 
|
 
1
;   
B
 
2
 
|
 
9
;   
C
 
1
 
|
 
6,5
Gib jeweils an, ob der der Punkt über, auf oder unter der Parabel liegt.
Weiß man, dass eine Parabel die x-Achse an den Stellen x1 und x2 schneidet, so kann man ihren Scheitel S leicht bestimmen:
  • xS = (x1 + x2) : 2
    Begründung: xS (also die x-Koordinate des Scheitels) liegt aus Symmetriegründen genau in der Mitte des Intervalls [x1 ; x2]
  • yS = p(xS)
    d.h. die y-Koordinate erhält man durch Einsetzen von xS in den Funktionsterm der Parabel
Beispiel
Die Parabel mit der Gleichung 
y
=
3x
2
2x
+
1
 schneidet die x-Achse an den Stellen 
x
1
=
1
 und 
x
2
=
1
3
. Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunkts.