Rechtwinklige Dreiecke - Pythagoras in Figuren

Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck und ebenen Figuren mit rechtwinkligen Teildreiecken anwenden. - Lehrplan

Hilfe
  • Wende nicht "stur" die Formel an, sondern überlege zuerst, welche Seite Hypotenuse ist. Zur Orientierung: a liegt gegenüber von A, b gegenüber von B und c gegenüber von C!
  • Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

    Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

    Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit unten stehenden Angaben. Berechne die gesuchte Seite. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • graphik
    α
    =
    90°
    a
    =
    2,3
    b
    =
    1,7
    c
     
    ≈
     
    Hinweis: die Skizze verdeutlicht nur, wie die Ecken, Winkel und Seiten zueinander liegen. Mit der realen Form des gegebenen Dreiecks hat die Skizze nichts zu tun.
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Pythagoras, Bestimmung der Hypotenuse, Beispiel
Lernvideo

Pythagoras, Bestimmung der Hypotenuse, Beispiel

Kanal: Mathegym
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel 1
Bestimme x.
graphik
Beispiel 2
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit ∠A = 90°; a = 3; b = 2. Bestimme c.
Beispiel 3
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis b = 5 LE und Flächeninhalt A = 31 FE. Berechne die Länge seiner Schenkel s.
Gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b und c die Gleichung

c2 = a2 + b2,

so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten a und b und der Hypotenuse c.
Beispiel
Prüfe, ob das Dreieck ABC mit den Seitenlängen 
a
=
7
, 
b
=
3
 und 
c
=
5
 rechtwinklig ist. Falls ja, wo liegt der rechte Winkel?