1.2 Funktion und Term

Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Hilfe
  • Setze in den Term für x jeweils den oberen Wert ein und rechne aus.

Berechne bei der Zuordnung x → y die y-Werte mit der gegebenen Gleichung.

  • y
    =
    2x
    −
    7
    x
     
    1
     
     
    2
     
     
    0
     
    −
    1
    −
    2
    y
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Funktion und Term Teil 1
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Funktion und Term Teil 1

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Funktion und Term Teil 3
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Hat eine Funktion f die Funktiongleichung y = f ( x ) und liegt ein Punkt P auf dem Graphen dieser Funktion, so genügen seine Koordinaten der Funktionsgleichung, d.h. yP = f ( xP ). Mit anderen Worten: Wenn man in der Funktionsgleichung für x die x-Koordinate von P und für y die y-Koordinate von P einsetzt, so entsteht eine wahre Aussage.
Ist von einem Punkt auf dem Graphen einer Funktion nur der x-Wert bekannt, erhält man den y-Wert, indem man den x-Wert in den Funktionsterm einsetzt. Das Ergebnis ist der gesuchte y-Wert.
Beispiel
Ergänze die y-Koordinate des Punktes P so, dass er auf dem Graphen der gegebenen Funktion liegt.
Gegebene Funktion: 
y
=
−
2,5x
+
3
P
 
4
 
|
 
?
Um zu überprüfen, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man den x-Wert des Punktes in den Funktionsterm ein. Ist das Ergebnis der zugehörige y-Wert, so liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.
Beispiel
Überprüfe, ob die Punkte 
P
 
−
2
 
|
 
9
 und 
Q
 
2
 
|
 
−
2
 auf dem Graphen der Funktion
y
=
−
2,5x
+
3
 liegen.