Terme - Termwerte berechnen, äquivalente Terme - Terme aufstellen - Mathematikaufgaben

Termwerte durch Einsetzen berechnen, Terme auf Äquivalenz prüfen, Terme (z.B. Oberfläche eines Quaders) aufstellen - gemäß Lehrplan für 10. Klasse

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Unter einem Term versteht man alle Zahlen, Variablen und jede sinnvolle Verknüpfung von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.

Bei welchen Ausdrücken handelt es sich um einen Term?

  • x
    +
    5
    2a
    x
    +
    ·
    −
    3
     
             
     
    ja
     
       
     
    nein
    ja
     
       
     
    nein
    ja
     
       
     
    nein
    Notizfeld
    Notizfeld
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Unter einem Term versteht man alle Zahlen, Variablen und jede sinnvolle Verknüpfung von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
Beispiel
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel 1
Gib eine Wertetabelle für den Term 
T
 
x
=
3x
−
4
·
2
     (
G
=
ℕ
0
)      an.
Beispiel 2
Drücke als Term aus und stelle eine dazu passende Wertetabelle auf:
"Das Dreifache der Differenz aus dem fünffachen einer Zahl und 9".
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
  • x² − 1
  • a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Ein Term kann auch von mehreren Variablem abhängen. Z.B. lautet der Term für den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seite a und b
T(a,b) = a · b
Ein Term T(x) drückt aus, wie sich eine bestimmte Größe (z.B. Kosten einer Klassenfahrt) abhängig von der Größe x (Anzahl der teilnehmenden Schüler) berechnet.
Beispiel
Auf einer Party sind Kinder und Erwachsene, wobei x die Anzahl der Kinder sein soll. Stelle den Term T(x) für die Anzahl aller Personen auf der Party auf, wenn gilt:
a) Auf der Party sind 4 Erwachsene mehr als Kinder.
b) Auf der Party sind halb so viele Erwachsene wie Kinder.
c) Würden noch zwei Erwachsene mehr zur Party kommen, so wären halb so viele Erwachsene wie Kinder da.