1.11 Vermischte Aufgaben - Aufgaben

Brüche und Dezimalzahlen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Vergleiche Zähler und Nenner des gegebenen Bruchs.

Entscheide, welcher Zahl der gegebene Bruch am nächsten ist.

  • 12
    25
     
    ist vom Wert her nah an
    0
     
    1
    2
    1
    1
    1
    2
    2
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Jedem Bruchteil (Zahl mit Einheit) kann ein Anteil (Bruch) zugeordnet werden. Geht man z.B. von 600 g aus, so entspricht
  • der Bruchteil 300 g dem Anteil 1/2 (die Hälfte)
  • der Bruchteil 200 g dem Anteil 1/3 (der dritte Teil)
  • der Bruchteil 400 g dem Anteil 2/3 (zwei mal der dritte Teil)
Beispiel 1
84 min
=
?h
Beispiel 2
800m = ? von 2,3 km (Anteil gesucht)
Um eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe umzuwandeln, verschiebt man das Komma um zwei Stellen nach rechts.
Beispiel
Wandle in Prozent um und gib den Prozentsatz gerundet auf eine Kommastelle an.
7
11
 
≈
 
?%
  • Haben zwei Brüche denselben Nenner, ist der Bruch größer, der den größeren Zähler besitzt.
  • Haben zwei Brüche denselben Zähler, ist der Bruch größer, der den kleineren Nenner besitzt.
  • Beträgt der Zähler mehr als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch größer als 1/2.
  • Beträgt der Zähler weniger als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch kleiner als 1/2
  • Es gilt 1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 u.s.w. (bei diesen Brüchen ist der Zähler um eins kleiner als der Nenner).
Beispiel
Vergleiche hinsichtlich ihrer Größe:
4
3
11
 
und 3
17
10
a/b von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe durch b teilt ("der b-te Teil") und davon a mal so viel nimmt.

Das Ergebnis ist dann ein sog. Bruchteil von der Ausgangsgröße.

Beispiel
Berechne den Bruchteil:
2
5
 von 75€
Beispiel
Laut Haushaltplan 2023 (Sollwerte) sind für das Ministerium für Digitales und Verkehr ca. 36 Mrd Euro vorgesehen, da sind ca. 
3
40
 der Gesamtausgaben des Bundes.
a) Berechne die vorgesehenen Gesamtausgaben des Bundes im Jahr 2023.
b) Im Jahr zuvor war der selbe Betrag für "Digitales und Verkehr" vorgesehen, was ca. 
9
125
 der Gesamtausgaben 2022 entspricht. Wie haben sich die Gesamtausgaben 2023 gegenüber 2022 verändert?