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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Multipliziert man eine Kommazahl mit maximal zwei Nachkommastellen mit einer ganzen Zahl, so stellt man sich die Kommazahl am besten als Geldbetrag vor und rechnet wie in der Grundschule gelernt, z.B.

    17,25 · 6
    =17(€) · 6 + 0,25(€) · 6
    =102 + 1,5
    =103,5

Berechne im Kopf.

9,42
·
8
=
  • Nebenrechnung

Multipliziert man eine Kommazahl mit maximal zwei Nachkommastellen mit einer ganzen Zahl, so stellt man sich die Kommazahl am besten als Geldbetrag vor und rechnet wie in der Grundschule gelernt, z.B.

17,25 · 6
=17(€) · 6 + 0,25(€) · 6
=102 + 1,5
=103,5

Gehe beim Multiplizieren zweier Kommazahlen wie folgt vor:
  • Multipliziere zunächst die Zahlen, ohne ihre Kommata zu beachten.
  • Setze dann im Ergbnis das Komma so, dass die Anzahl der Nachkommastellen genauso groß ist wie bei beiden Faktoren zusammen.
Beispiel
0,034
·
3,5
=
?
Beim schriftlichen Dividieren muss der Divisor (Zahl hinter dem Komma) eine ganze Zahl sein. Ist das nicht der Fall, verschiebt man beim Dividend und beim Divisor das Komma gleichmäßig so weit nach rechts, bis aus dem Divisor eine ganze Zahl geworden ist. Dann teilt man wie gewohnt.
Beispiel
Schreibe mit ganzzahligem Divisor:
12,034
:
0,07
=
?
13,1
:
3,003
=
?
Multiplikation und Division lassen sich in der Regel mit Brüchen einfacher durchführen als mit Dezimalbrüchen.
Das arithmetische Mittel (meist nur "Mittelwert" genannt) mehrerer Größen erhält man, indem man die Summe aller Größen durch deren Anzahl teilt.
Ergibt sich beim schriftlichen Dividieren ein Rest, der schon weiter oben aufgetreten ist, so handelt es sich um einen periodischen Dezimalbruch. Die letzten Ziffern wiederholen sich immerfort. Man schreibt die sich wiederholende Ziffernfolge nur einmal, aber dafür darüber einen Strich (z.B. 0,62 = 0,626262...)
Beispiel
125:9=13,8...
-9
--
 35
-27
 --
  80
 -72
  --
   8
In der letzten Zeile tritt wie im Schritt zuvor der Rest 8 auf. Also wiederholt sich die Ziffer 8 fortlaufend. Man schreibt für
13,88888...
=
13,
 
8
Setzt sich der Nenner nur aus den Primfaktoren 2 und 5 zusammen, so ist der entsprechende Dezimalbruch endlich.

Stecken dagegen im Nenner noch andere Primfaktoren und lassen sich diese auch nicht herauskürzen, so handelt es sich um einen periodischen Dezimalbruch.

Beispiel
Welche der Brüche ergeben umgewandelt endliche/periodische Dezimalbrüche?
10
12
 
     
 
23
128
 
     
 
39
60
 
     
 
15
21