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  • Ausklammern.
  • Liegt ein Funktionsterm in faktorisierter Form vor, also

    f(x) = p(x) · q(x)   [evtl. noch mehr Faktoren],

    so erhält man alle Nullstellen von f, indem man die Nullstellen der einzelnen Faktoren bestimmt - denn ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist.
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Gib alle Nullstellen an. Falls es weniger Nullstellen als Felder gibt, fülle die restlichen mit "!" aus. Brüche sind in der Form "a/b" bzw. "-a/b" einzugeben.

  • f(x)
    =
    x
    1
    ·
    1
    2
     
    x
    3
    2x
    ;
    ;
    ±
    ;
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
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Liegt ein Funktionsterm in faktorisierter Form vor, also

f(x) = p(x) · q(x)   [evtl. noch mehr Faktoren],

so erhält man alle Nullstellen von f, indem man die Nullstellen der einzelnen Faktoren bestimmt - denn ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist.
Beispiel
f
 
x
=
x
4
3x
3
2x
2
·
x
+
1
3
 
. Ermittle alle Nullstellen.
Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel
Löse die Gleichung.
x
4
6x
2
+
8
=
0