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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Ergänze zunächst die Vierfeldertafel so weit, dass du die relevanten Werte ablesen kannst.
  • Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

    P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

    Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

    P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Berechne. Die grauen Felder werden nicht geprüft.

A
A
B
30
B
3
48
56
P
 
A ∪
 
B
=
  • Nebenrechnung

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Tipp

Wenn du Mathegym ohne Vollzugang weiter erkunden möchtest, kannst du entweder einen anderen Aufgabentyp wählen. Oder ein paar ausgewählte Schritt-für-Schritt-Aufgaben lösen, die wir für dich zusammengestellt haben.

In der Vierfeldertafel können absolute Häufigkeiten (natürliche Zahlen) oder relative Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten (Dezimalbrüche) gegenübergestellt werden.

Alle vier Felder ergeben in der Summe die Gesamtzahl der Stichproben (absolute Häufigkeiten) bzw. 1 (realive Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten). Diese steht ganz unten rechts.

Neben den vier eigentlichen Feldern sind die Randfelder zu beachten. Hier handelt es sich um die Summen der jeweiligen Zeilen bzw. Spalten.

Beispiel
Ergänze die Vierfeldertafel:
A
A
B
4
13
B
25
150
 
         (absolute Häufigkeiten)
Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel
A
A
B
0,2
0,35
0,55
B
0,15
0,3
0,45
0,35
0,65
1
 
   
 
P
 
A ∪ B
=
?
Zwei Ereignisse A und B heißen stochastisch unabhängig, wenn gilt:

P(A ∩ B) = P(A) · P(B)